Верхний динамометр Д1 показывает 30 Н. Если тела т1 и т2 поменять местами как на рисунке ниже, то показание среднего динамометра Д2 увеличится на F — 9 Н по сравнению с…

Сделаем обозначения и запишем уравнения под предполагаемую схему (верхний динамометр D1 держит всю систему, между t1 и t2 расположен D2):

• Пусть веса т1, т2, т3 (в ньютонах) равны w1, w2, w3.
• D1 измеряет суммарный вес: w1 + w2 + w3 = 30 N. (1)
• Начальное считывание D2: D2_initial = w2 + w3.

Два обмена местами даёт следующие изменения D2:

1. Меняем t1 и t2. Теперь над D2 лежат t2 и t3, значит D2 становится равным w1 + w3. Из условия: увеличение на F − 9 N: (w1 + w3) − (w2 + w3) = w1 − w2 = F − 9. (2)

2. Меняем t1 и t3. Теперь над D2 лежат t3 и t2, а D2_initial − D2_new = F − 3. В этом случае D2_new = w1 + w2, и: (w2 + w3) − (w1 + w2) = w3 − w1 = F − 3. (3)

Из (1), (2) и (3) получаем:

• Решение: w1 = 8 N.
• Затем w2 = 17 − F, w3 = 5 + F.
• Начальное считывание D2: D2_initial = w2 + w3 = (17 − F) + (5 + F) = 22 N.

Итого:

• Начальное показание среднего динамометра D2: 22 Н.
• Вес т1: w1 = 8 Н (то есть т1 весит 8 Н).
• Вес т2: w2 = 17 − F Н.
• Вес т3: w3 = 5 + F Н.

Укажите, пожалуйста, диаграмму или конкретные численные значения изменений D2 (то есть число F или сами значения «на сколько» D2 изменяется при каждом обмене) — тогда можно однозначно определить F. Сейчас F не определён однозначно из данных задачи: любое F, удовлетворяющее физическим условиям (в частности F > 9 для положительного увеличения и F > 3 для уменьшения), даёт допустимые наборы весов. Приведены примеры допустимых вариантов: если F = 11, то веса будут w1 = 8 Н, w2 = 6 Н, w3 = 16 Н и т.д.