Периметр параллелограмма абцд равен 50 см, угол ц равен 30°, а перпендикуляр бнк прямой цд равен 6, 5 см, найдите стороны параллелограмма

Решение по шагам (для понимания) 1) Обозначения - Пусть сторона AB = CD = a, сторона BC = AD = b. - Угол при вершине C равен θ = 30° (между сторонами BC и CD). - Периметр параллелограмма P = 50 см, значит 2(a + b) = 50 → a + b = 25. 2) Связь BN с сторонами - BN — перпендикуляр от вершины B к прямой CD. Так как AB ∥ CD, BN является высотой параллелограмма по основанию CD (длиной a). - Высота BN связана со сторонами через угол θ: BN = b · sin θ. - Здесь sin 30° = 1/2, поэтому BN = b · (1/2) = b/2. 3) По BN найти b - BN дан: BN = 6,5 см. Значит b/2 = 6,5 → b = 13 см. 4) Найти a - Из условия a + b = 25 получаем a = 25 − b = 25 − 13 = 12 см. 5) Ответ - Стороны параллелограмма: AB = CD = 12 см, BC = AD = 13 см. 6) Проверка (опционально) - BN = b · sin 30° = 13 · 0,5 = 6,5 см, что совпадает. - Периметр: 2(a + b) = 2(12 + 13) = 50 см, что тоже верно. Итого: стороны параллелограмма равны 12 см и 13 см.