периметр параллелограмма абцд равен 50 см, угол ц равен 30°, а перпендикуляр бнк прямой цд равен 6, 5 см, найдите стороны параллелограмма

Решение по шагам (для понимания)

1. Обозначения

• Пусть сторона AB = CD = a, сторона BC = AD = b.
• Угол при вершине C равен θ = 30° (между сторонами BC и CD).
• Периметр параллелограмма P = 50 см, значит 2(a + b) = 50 → a + b = 25.

2. Связь BN с сторонами

• BN — перпендикуляр от вершины B к прямой CD. Так как AB ∥ CD, BN является высотой параллелограмма по основанию CD (длиной a).
• Высота BN связана со сторонами через угол θ: BN = b · sin θ.
• Здесь sin 30° = 1/2, поэтому BN = b · (1/2) = b/2.

3. По BN найти b

• BN дан: BN = 6,5 см. Значит b/2 = 6,5 → b = 13 см.

4. Найти a

• Из условия a + b = 25 получаем a = 25 − b = 25 − 13 = 12 см.

5. Ответ

• Стороны параллелограмма: AB = CD = 12 см, BC = AD = 13 см.

6. Проверка (опционально)

• BN = b · sin 30° = 13 · 0,5 = 6,5 см, что совпадает.
• Периметр: 2(a + b) = 2(12 + 13) = 50 см, что тоже верно.

Итого: стороны параллелограмма равны 12 см и 13 см.