на трех невесомых динамометр подвешены три груза так как показано на рисунке верхний динамометр Д один показывает 30 ньютонов эти M1 и М два поменять местами как на рисунке ниже…

Разберём задачу по стандартной схеме для вертикальной цепи масс и динамометров: три массы M1, M2, M3 висит друг за другом на нитях с динамометрами между ними. Пусть их веса (силы тяжести) обозначаются W1, W2, W3 (в Ньютонах).

Предположим такую последовательность сверху вниз: потолок — D1 — M1 — D2 — M2 — D3 — M3. Тогда при покое:

• напряжение на D1 равно сумме всех весов: D1 = W1 + W2 + W3 = 30 Н (дано)
• напряжение на D2 равно весам нижних грузов: D2 = W2 + W3

Данные условий перестановок:

1. При обмене M1 и M2 верхний динамометр остаётся равным W1+W2+W3, но новый D2 становится W1+W3 и по условию увеличивается на 3 Н по сравнению с первоначальным D2. Значит: (W1 + W3) − (W2 + W3) = W1 − W2 = +3 ⇒ W1 − W2 = 3

2. При обмене M1 и M3 D2 принимает значение W2 + W1, и по условию оно уменьшается на 9 Н по сравнению с первоначальным D2: (W2 + W1) − (W2 + W3) = W1 − W3 = −9 ⇒ W3 − W1 = 9

Имеем систему:

• W1 + W2 + W3 = 30
• W1 − W2 = 3
• W3 − W1 = 9

Решение:

• из W1 − W2 = 3: W2 = W1 − 3
• из W3 − W1 = 9: W3 = W1 + 9
• подставим в сумму: W1 + (W1 − 3) + (W1 + 9) = 30 → 3W1 + 6 = 30 → W1 = 8 Н
• тогда W2 = 8 − 3 = 5 Н
• и W3 = 8 + 9 = 17 Н

Ответы (в Ньютонах, округление не требуется):

• Веса грузов: W1 = 8 Н, W2 = 5 Н, W3 = 17 Н

Проверка:

• Начальное D1 = W1 + W2 + W3 = 30 Н (дано)
• Начальное D2 = W2 + W3 = 22 Н
• После замены M1 и M2: D2_new = W1 + W3 = 25 Н → увеличение на 3 Н (верно)
• После замены M1 и M3: D2_new = W2 + W1 = 13 Н → уменьшение на 9 Н (верно)

Если нужно, могу также привести значения начальных напряжений на все динамометры (D1, D2, D3).