Ниже — анализ утверждений по тексту и указание верности.
Верные суждения:
После отмены крепостного права горнозаводское население получало личную свободу и освобождалось от обязательных работ. Обоснование: текст содержит именно эту фразу: «После отмены крепостного права горнозаводское население получало личную свободу и освобождалось от обязательных работ.»
Во второй половине ХІХ в. Екатеринбург сохранял статус горного города. Обоснование: в тексте прямо указано: «Во второй половине ХІХ в. Екатеринбург сохранял статус горного города.»
Неверные или не подтвержденные текстом суждения:
После отмены крепостного категория посессионных крестьян была упразднена. В тексте такой формулировки нет; упоминания об «посессионных крестьянах» не приводится.
В 60-е гг. ХІХ в. горная промышленность была передана в ведение гражданской администрации. В тексте об этом явно не сказано; приводятся другие шаги (передача церквей, полиции и т.д., а также переход горного ведомства в ведение министерства госимуществ).
Отмена крепостнических отношений на заводах сразу же значительно улучшила жизнь горнозаводского населения. Текст говорит об отсутствии спокойного характера реформ и о числе выступлений, но прямо не утверждает «значительного улучшения жизни» сразу после отмены.
Со времени создания министерства государственных имуществ в его состав входил Горный департамент. В тексте упоминается передача горного ведомства в ведение министерства госимуществ, но утверждение о составе министерства (Горный департамент) прямо не приводится. Поэтому формулировка не подтверждается.
Если хотите, могу привести цитаты из текста для каждой позиции или оформить ответ в виде таблицы.