На трех невесомых динамометр подвешены три груза так как показано на рисунке верхний динамометр Д один показывает 30 ньютонов эти M1 и М два поменять местами как на рисунке ниже…

Разберёмся по шагам, используя обычную модель со взрослами массами и тягами между ними.

Обозначения

• W1, W2, W3 — веса грузов M1, M2, M3 соответственно (в ньютонах). Это Wk = Mk · g.
• D1, D2, D3 — показания динамометров: D1 держит все три груза, D2 — массы ниже него, между M1 и M2, D3 — нижний участок.

Из условий задачи имеем:

• D1 = W1 + W2 + W3 = 30 Н.
• До перестановок D2 = W2 + W3 (поскольку над D2 лежат M2 и ниже — M3).

Первая перестановка: поменяли местами M1 и M2

• После перестановки D2 становится равным сумме ниже новой позиции: D2' = W1 + W3.
• Из сказанного: D2 увеличится на 9 Н по сравнению с первоначальным, то есть D2' − D2 = 9. Это даёт уравнение: (W1 + W3) − (W2 + W3) = W1 − W2 = 9. Значит W1 − W2 = 9.

Вторая перестановка: поменяли местами M1 и M3

• После перестановки D2 становится равным сумме масс ниже новой позиции: D2'' = W1 + W2.
• По условию D2 уменьшается на 3 Н по сравнению с первоначальным, то есть D2'' − D2 = −3. Это даёт уравнение: (W1 + W2) − (W2 + W3) = W1 − W3 = −3. Значит W1 − W3 = −3.

Имеем систему:

• W1 − W2 = 9
• W1 − W3 = −3
• W1 + W2 + W3 = 30

Решение

• Из W1 − W3 = −3 следует W3 = W1 + 3.
• Из W1 − W2 = 9 следует W2 = W1 − 9.
• Подставим в сумму: W1 + (W1 − 9) + (W1 + 3) = 30 → 3W1 − 6 = 30 → W1 = 12 Н.
• Тогда W2 = 12 − 9 = 3 Н, W3 = 12 + 3 = 15 Н.

Итоги

• W1 = 12 Н, W2 = 3 Н, W3 = 15 Н.
• D2 в исходном положении: D2 = W2 + W3 = 3 + 15 = 18 Н.
• После перестановки M1 и M2: D2 = W1 + W3 = 12 + 15 = 27 Н.
• После перестановки M1 и M3: D2 = W1 + W2 = 12 + 3 = 15 Н.

Ответы (в ньютонах, округление не требуется, все целые):

• W1 = 12 Н, W2 = 3 Н, W3 = 15 Н.
• D2 (исходно) = 18 Н.
• D2 после перестановки M1 и M2 = 27 Н.
• D2 после перестановки M1 и M3 = 15 Н.