(5×7)⁶/5⁴×7⁶

Задача: (5×7)⁶/5⁴×7⁶ Важно: согласно общепринятому порядку действий умножение и деление равнозначны и выполняются слева направо. Поэтому по умолчанию считаем как ((5×7)⁶) / (5⁴) × (7⁶). Пошаговое решение (вариант по умолчанию) 1) Распишем (5×7)⁶ через свойства степеней: (ab)ⁿ = aⁿ bⁿ. (5×7)⁶ = 5⁶ · 7⁶. 2) Подставляем в выражение: (5⁶ · 7⁶) / 5⁴ × 7⁶. 3) Деление по основанию 5: 5⁶ / 5⁴ = 5^(6−4) = 5². Появляется: 5² · 7⁶ · 7⁶. 4) Соединяем степени одного основания 7: 7⁶ · 7⁶ = 7¹². Получаем: 5² · 7¹² = 25 · 7¹². 5) Вычислим численно: 7¹² = 13 841 287 201, поэтому 25 · 7¹² = 25 · 13 841 287 201 = 346 032 180 025. Итого при таком чтении выражения ответ: 346 032 180 025. Замечание про возможную альтернативную интерпретацию Если имеется в виду другой смысл на деление: (5×7)⁶ / (5⁴ × 7⁶), то: - (5⁶ · 7⁶) / (5⁴ · 7⁶) = 5^(6−4) · 7^(6−6) = 5² · 7⁰ = 25. Разница объясняется скобками: без дополнительных скобок существуют два разных смысла. Чтобы избежать двусмысленности, можно записать явно: - ((5×7)⁶) / (5⁴ × 7⁶) или - ((5×7)⁶) / (5⁴) × (7⁶) в зависимости от желаемой структуры.