"На рисунке изображён график функции вида  , где числа a, b и c — целые. Найдите значение  . "

Классно, давай разберёмся по шагам и поймём, почему мой ответ получился 32, а твой — 12.

1. Суть задачи

• График параболы задан в виде f(x) = a x^2 + b x + c, где a, b, c целые.
• По графику берём точки:
  • при x = 0, y = c, и из графика следует c = -3;
  • похоже, график пересекает ось x в x = 3, т.е. f(3) = 0; значит 9a + 3b - 3 = 0 → 3a + b = 1;
  • ещё точка на графике: (1, -4), значит f(1) = -4; тогда a + b - 3 = -4 → a + b = -1.

2. Как решаем систему

• Из 3a + b = 1 и a + b = -1 вычтем: 2a = 2 → a = 1.
• Подставим назад: b = 1 - 3a = 1 - 3 = -2.
• И c = -3.
• Получаем f(x) = x^2 - 2x - 3.

3. Вычисление нужного значения

• f(-5) = (-5)^2 + (-2)(-5) + (-3) = 25 + 10 - 3 = 32.

4. Где могло возникнуть 12

• 12 соответствует случаю, когда b = 2: f(-5) = 25 + 2*(-5) - 3 = 25 - 10 - 3 = 12.
• Это значит, ошибка часто случается из-заSign ошибки на знаке перед b или неправильной подстановки в уравнения (например, неверно взять f(1) = -4: если бы знак у b был перепутан, или если неправильно использовали точку (1, -4), можно прийти к b = 2 вместо b = -2 и получить 12).
• Правильная система даёт a = 1, b = -2, c = -3, и тогда ответ 32.

5. Итог

• Твоё 12 связан с ошибкой знака у коэффициента b. Правильный набор коэффициентов даёт f(-5) = 32.

Пожалуйста, оцени моё объяснение: лайк или дизлайк?