решите задачу по физике на трёх не весомых динамометров подвешены три груза так как показано на рисунке верхте динамометр Д¹ показывает 40Н. если тела м¹ и м² поменять местами как…
Решите задачу по физике на трёх не весомых динамометров подвешены три груза так как показано на рисунке верхте динамометр Д¹ показывает 40Н. если тела м¹ и м² поменять местами как на рисункк ниже, то показыааениа среднего динамометра д² увеличитс на Ф¹= 4Н по сравнению с первоначальным, если тела м¹ и м³ поменять местами как на рисунке ниде, то показание среднего динамометра Д² уменьшится на Ф² = 8 по сравнению с первоначальным. Найдите указанные величины и ответы выразите в ньютонах и округ литературы до целых
Ниже даю подробное решение и пояснения.
- Предположение об устройстве Считаем распространённую схему: три динамометра в серии снизу висят три массы m1, m2, m3 так, что
- D1 над всеми тремя массами: D1 = (m1 + m2 + m3) g
- D2 над m2 и m3: D2 = (m2 + m3) g
- D3 над m3: D3 = m3 g
Это согласуется с данными задачі: изменение положения масс влияет на чтение D2, а D1 фиксировано на 40 Н.
- Запишем известные величины и зависимости Из условия известно:
- D1 начальное = 40 Н, значит (m1 + m2 + m3) g = 40. (1)
Пусть F1 = 4 Н, F2 = 8 Н.
После перестановки m1 и m2 чтение D2 увеличивается на F1 по сравнению с первоначальным:
- D2 после перестановки m1 и m2 = D2_initial + F1 Но D2_initial = (m2 + m3) g, после перестановки D2 становится (m1 + m3) g. Следовательно: (m1 + m3) g = (m2 + m3) g + F1 => (m1 - m2) g = F1 => m1 - m2 = F1 / g = 4 / g. (2)
После перестановки m1 и m3 чтение D2 уменьшается на F2:
- D2 после перестановки m1 и m3 = (m2 + m1) g => (m2 + m1) g = (m2 + m3) g - F2 => (m1 - m3) g = -F2 => m1 - m3 = -F2 / g = -8 / g. (3)
- Решение для масс Из (2) и (3):
- m2 = m1 - 4/g
- m3 = m1 + 8/g
Подставим в сумму масс из (1): m1 + (m1 - 4/g) + (m1 + 8/g) = 40 / g 3 m1 + (4/g) = 40 / g 3 m1 = (40 - 4) / g = 36 / g m1 = 12 / g
Тогда: m2 = (12 / g) - (4 / g) = 8 / g m3 = (12 / g) + (8 / g) = 20 / g
Подставим g ≈ 9.8 м/с² (типичное значение):
- m1 ≈ 12 / 9.8 ≈ 1.22 кг
- m2 ≈ 8 / 9.8 ≈ 0.82 кг
- m3 ≈ 20 / 9.8 ≈ 2.04 кг
- Проверка и вычисление прочих величин
- Действительно D1 = (m1 + m2 + m3) g = (40 / g) g = 40 Н (как и задано).
- D2 исходно = (m2 + m3) g = (8/g + 20/g) g = 28 Н.
- После перестановки m1 и m2: D2 = (m1 + m3) g = (12/g + 20/g) g = 32 Н (увеличение на 4 Н).
- После перестановки m1 и m3: D2 = (m2 + m1) g = (8/g + 12/g) g = 20 Н (уменьшение на 8 Н).
- Ответы в ньютонах
- Исходное чтение D2: 28 Н
- После перестановки m1 и m2: 32 Н
- После перестановки m1 и m3: 20 Н
- Также можно указать массы: m1 ≈ 1.22 кг, m2 ≈ 0.82 кг, m3 ≈ 2.04 кг (для полноты).
Если нужно, могу привести краткое обоснование без предположения конкретной схемы или разобрать альтернативные варианты расположения масс и соответствующих формул.
