Детальное решение задачи: 0,2x + 2,7 = 1,4 - 1,1x
Кратко о подходе: это линейное уравнение, решаем методом переноса членов и объединения alike-термов.
1) Соберем члены с x слева.
- Прибавим 1,1x к обеим сторонам:
0,2x + 2,7 + 1,1x = 1,4 - 1,1x + 1,1x
Это даёт: 1,3x + 2,7 = 1,4
2) Удалим константу слева, перенесём её вправо:
- Вычтем 2,7 из обеих сторон:
1,3x = 1,4 - 2,7 = -1,3
3) Разделим обе стороны на коэффициент перед x:
- x = (-1,3) / 1,3 = -1
Проверка решения:
- Левая часть: 0,2x + 2,7 при x = -1 = 0,2(-1) + 2,7 = -0,2 + 2,7 = 2,5
- Правая часть: 1,4 - 1,1x при x = -1 = 1,4 - 1,1(-1) = 1,4 + 1,1 = 2,5
Оба значения равны, значит решение верно.
Альтернативный способ без десятичных дробей (умножим на 10):
- 2x + 27 = 14 - 11x
- 2x + 11x = 14 - 27 → 13x = -13 → x = -1
Этот вариант даёт тот же ответ.
Ответ: x = -1.
