"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Ок, давай разберемся как в задачах по ЕГЭ по профильной математике.

1. Что дано и что надо найти

• AD — биссектриса угла A треугольника ABC.
• Она делит сторону BC в отношении CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
• AB = 18. Нужно найти AC.

2. Как решить

• По свойству биссектрисы: CD/DB = AC/AB.
• Значит AC/AB = 4/3.
• Подставляем AB = 18: AC/18 = 4/3 ⇒ AC = 18 · (4/3) = 72/3 = 24.

Ответ: AC = 24.

3. Что не так в твоем ответе (3)

• Твой ответ 3 противоречит пропорции AC/AB = 4/3, потому что AC должно быть пропорционально AB, а не числом 3.
• Верное применение области: CD/DB = AC/AB, а не, скажем, AB/AC или какие-то произвольные операции. Неправильное прочтение или формула привели к ошибке.

4. Проверка на корректность

• Если AC = 24 и AB = 18, то AC/AB = 24/18 = 4/3, то есть CD/DB = 4/3 — что и дано. Всё согласуется.

Итого: правильный ответ 24, твой — 3 — неверный, потому что нарушает пропорцию, задаваемую биссектрисой.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.