сколько в этом предложении нужно запятых "Очень многие акварели того времени не имели авторов или приписывались тем или иным художникам предположительно."?

Ответ: запятые не нужны (0 запятых).

Пошаговое объяснение:

• Определяем грамматическую основа и части: подлежащее — «Очень многие акварели того времени»; сказуемые — «не имели авторов» и «приписывались тем или иным художникам».
• Оба сказуемых относятся к одному и тому же подлежащему и образуют две однородные части сказуемого, соединённые союзом «или»: не имели авторов или приписывались тем или иным художникам.
• Правило: между однородными членами, связанных союзами «и», «или» и т. п., запятая не ставится. Следовательно, между «не имели авторов» и «приписывались … художникам» запятая не нужна.
• Остальной компонент предложения «предположительно» относится к сказуемому «приписывались» и не выделяется как вводное или отдельная вставная конструкция, запятая не требуется.

Итог: предложение пишется без запятых: Очень многие акварели того времени не имели авторов или приписывались тем или иным художникам предположительно.