На трех невесомых динамометр подвешены три груза так как показано на рисунке верхний динамометр Д один показывает 30 ньютонов эти M1 и М два поменять местами как на рисунке ниже…
На трех невесомых динамометр подвешены три груза так как показано на рисунке верхний динамометр Д один показывает 30 ньютонов эти M1 и М два поменять местами как на рисунке ниже то показания среднего динамометра D2 увеличится на Ф один равно 6 Ньютона по сравнению с первым первоначально если тела М один и М три поменять местами как на рисунке ниже то показания среднего диаметра Т два уменьшить на Ф два Ф два равно три ньютона по сравнению с первым начальным найдите указанные величины ответы выразите ньютонах округлите до целых
Делаем предположение об устройстве: три динамометра расположены последовательно сверху вниз так, что
- D1 держит все три груза: D1 = (W1 + W2 + W3)
- D2 находится между M1 и M2: D2 = W2 + W3
- D3 между M2 и M3: D3 = W3
где W1, W2, W3 — веса грузов (в Ньютонах), т.е. Wk = mk · g. В данной задаче дано D1 = 30 Н.
- Запишем данные условия
- D1 = W1 + W2 + W3 = 30
- Пусть после замены M1 и M2 показание D2 увеличится на Δ1 = 6 Н: D2' - D2 = 6 При замене M1 и M2 новая последовательность даст D2' = W1 + W3, а исходное D2 = W2 + W3, поэтому: D2' - D2 = (W1 + W3) - (W2 + W3) = W1 - W2 = 6 → W1 - W2 = 6
- Пусть при замене M1 и M3 показание D2 уменьшается на Δ2 = 3 Н: D2'' - D2 = -3 Новая последовательность после замены M1 и M3 даст D2'' = W1 + W2, значит: D2'' - D2 = (W1 + W2) - (W2 + W3) = W1 - W3 = -3 → W1 - W3 = -3 → W3 - W1 = 3
- Решение по весам W1, W2, W3 Из W1 - W2 = 6 и W3 - W1 = 3 и суммы W1 + W2 + W3 = 30 Н найдём Wk.
- Из W1 - W3 = -3 следует W3 = W1 + 3.
- Из W1 - W2 = 6 следует W2 = W1 - 6.
- Подставим в сумму: W1 + (W1 - 6) + (W1 + 3) = 30 3W1 - 3 = 30 → 3W1 = 33 → W1 = 11 Н.
- Тогда W2 = W1 - 6 = 5 Н, W3 = W1 + 3 = 14 Н.
Итого веса грузов (в ньютонах):
- W1 = 11 Н
- W2 = 5 Н
- W3 = 14 Н
- Массы грузов (для полноты): если g ≈ 10 м/с^2, то:
- m1 = W1/g ≈ 1.1 кг
- m2 = W2/g = 0.5 кг
- m3 = W3/g = 1.4 кг
- Проверка изменений
- Исходное D2 = W2 + W3 = 5 + 14 = 19 Н
- После замены M1 и M2: D2' = W1 + W3 = 11 + 14 = 25 Н → увеличение на 6 Н (соответствует условию)
- После замены M1 и M3: D2'' = W1 + W2 = 11 + 5 = 16 Н → снижение на 3 Н (соответствует условию)
Ответы (в Ньютанах, округлено до целых):
- W1 = 11 Н, W2 = 5 Н, W3 = 14 Н
- При необходимости массы: m1 ≈ 1.1 кг, m2 = 0.5 кг, m3 ≈ 1.4 кг
- Проверочные значения для D2: первоначально D2 = 19 Н; после замены M1 и M2 → 25 Н; после замены M1 и M3 → 16 Н
Если под г понимать другое значение (например, г = 9.8 м/с^2), пропорции сохраняются, но численные значения в Н могут немного отличаться; решение по той же схеме даст близкие результаты.
