64^1/2*125^2/3-8^1/3

Разберём выражение: 64^(1/2) * 125^(2/3) - 8^(1/3)

Пошагово:

1. Вычислим каждый корень/степень отдельно

• 64^(1/2) = корень квадратный из 64 = 8
• 125^(2/3) можно взять двумя способами: • через (a^(1/3))^2: (куб. корень из 125)^2 = 5^2 = 25 • через (a^2)^(1/3): куб. корень из 125^2 = куб. корень из 15625 = 25 Итого 125^(2/3) = 25
• 8^(1/3) = куб. корень из 8 = 2

2. Выполним умножение 8 * 25 = 200

3. Вычтем последнее слагаемое 200 - 2 = 198

Ответ: 198

Дополнительная проверка (по желанию): 64 = 2^6, поэтому 64^(1/2) = (2^6)^(1/2) = 2^3 = 8. 125 = 5^3, поэтому 125^(2/3) = (5^3)^(2/3) = 5^2 = 25. 8^(1/3) = 2. Тогда всё равно: 8*25 - 2 = 200 - 2 = 198.