{ 2x-y=5 { 3x+2y=4

Задача: решить систему уравнений 2x - y = 5 3x + 2y = 4 Метод 1: метод исключения (эллиминации) 1) Умножим первое уравнение на 2, чтобы уничтожить y: 4x - 2y = 10 2) Сложим полученное уравнение с вторым: (4x - 2y) + (3x + 2y) = 10 + 4 7x = 14 x = 2 3) Найдём y, подставив x в первое уравнение: 2·2 - y = 5 4 - y = 5 -y = 1 y = -1 4) Проверка во втором уравнении: 3·2 + 2·(-1) = 6 - 2 = 4, то есть верно. Ответ: x = 2, y = -1 Метод 2: подстановка 1) Из первого уравнения выразим y: y = 2x - 5 2) Подставим в второе: 3x + 2(2x - 5) = 4 3x + 4x - 10 = 4 7x = 14 x = 2 3) Найдём y: y = 2·2 - 5 = -1 4) Проверка такая же, как выше. Дополнительно: - Определитель матрицы коэффициентов A = [[2, -1], [3, 2]] равен 2·2 - (-1)·3 = 4 + 3 = 7 ≠ 0, значит система имеет единственное решение.