Похоже, рисунок не приложен. Чтобы точно посчитать числовые значения D2 и D3, мне нужен способ соединения грузов и сам видимый участок рисунка. Пожалуйста, прикрепите изображение или опишите конфигурацию более детально (как связаны динамометры D1, D2, D3 и где какие грузы расположены).
Ниже привожу типичную модель и пошаговое решение по ней. Как только вы подтвердите конфигурацию, подставлю конкретные числа из вашего рисунка.
Допустим, конфигурация такая:
- три груза m1, m2, m3 подвешены последовательно между тягами-dinamometerами: верхний D1 между потолком и грузом m1, средний D2 между грузами m1 и m2, нижний D3 между m2 и m3; нижний конец системы прикреплён к грузу m3.
- обозначим веса W1 = m1 g, W2 = m2 g, W3 = m3 g.
- напряжения в нити (показания динамометров): D1 = T1, D2 = T2, D3 = T3.
Из равновесия для цепочки получаем:
- T3 = D3 = W3
- T2 = D2 = W2 + T3 = W2 + W3
- T1 = D1 = W1 + T2 = W1 + W2 + W3
Итоговые выражения:
- D1 = W1 + W2 + W3
- D2 = W2 + W3
- D3 = W3
Даны данные:
- D1 = 30 Н, значит W1 + W2 + W3 = 30.
- После перестановки m1 и m2 показание D2 увеличится на F1 = 9 Н: D2(new) − D2(old) = 9. Но D2(old) = W2 + W3, а D2(new) = W1 + W3. Следовательно:
(W1 + W3) − (W2 + W3) = W1 − W2 = 9,
значит W1 = W2 + 9.
Подставим в D1:
(W2 + 9) + W2 + W3 = 30 → 2W2 + W3 = 21.
Отсюда получить можно множество решений, зависящих от пары (W2, W3), удовлетворяющей 2W2 + W3 = 21 и W2 ≥ 0, W3 ≥ 0. Тогда:
- D3 = D3 = W3 = 21 − 2W2
- D2(old) = W2 + W3 = 21 − W2
- D2(new) = D2(old) + 9 = 30 − W2
Чтобы привести конкретные числа, нужно выбрать конкретное W2 (например, целочисленное). Пример одного допустимого набора:
- W2 = 6 Н, тогда W3 = 21 − 2·6 = 9 Н, и W1 = W2 + 9 = 15 Н.
- Тогда: D1 = 30 Н (проверяем: 15 + 6 + 9 = 30), D2(old) = W2 + W3 = 15 Н, D2(new) = W1 + W3 = 24 Н, изменение D2 = 9 Н, как и дано.
- Значения по запросу: D3 = 9 Н, D2(old) = 15 Н, D2(new) = 24 Н.
Замечания:
- множество решений удовлетворяет условиям; единичный набор можно выбрать произвольно в пределах 2W2 + W3 = 21.
- если у вас есть конкретное значение D2 в исходном состоянии или конкретное значение D3 (или m3 g), то подставляю и дам уникальные числа.
Пожалуйста, пришлите рисунок или скажите, какие данные даны на нём для D2 и D3 (или для m3), и я приведу окончательные числовые значения в Н, округлив до целых.
