По таблице степеней числа 3, помещённой на форзаце учебни-ка, вайдите значение выражения, представив его в виде степе-нИ с освованием 3: 32-3:6)81-36: :B) 9·2187; r) 27·243.

Спасибо за задачу. Текст выражения в сообщении получился с ошибками набора (некоторые части выглядят как «32-3:6)81-36:» и т. д.), поэтому точно определить исходную формулу сложно. По всей видимости, речь идёт о выражении, состоящем только из степеней числа 3 (например, 3^2, 3^6, 3^8 и т. п.), и результат должен быть записан в виде степени с основанием 3. Ниже приводжу две наиболее вероятные расшифровки и подробные решения. Пожалуйста, подтвердите, какую запись вы имели в виду, и я дам точный ответ в виде 3^n. Вариант 1. Возможная запись: (3^2 − 3^6) : (3^8 − 3^6) - Преобразуем каждое выражение в виде множителей с основанием 3: - 3^2 − 3^6 = 3^2(1 − 3^4) = 9(1 − 81) = 9(−80) = −720 - 3^8 − 3^6 = 3^6(3^2 − 1) = 729(9 − 1) = 729 · 8 = 5832 - Вычисляем отношение: - (3^2 − 3^6) : (3^8 − 3^6) = (−720) : 5832 = −720/5832 - Сокращаем: 720 и 5832 делятся на 72 -> −10/81 - Преобразование к форме степени 3: - −10/81 = −10 · 3^−4 (поскольку 81 = 3^4) - Это не является чистой степенью числа 3 (число-множитель обратно не совпадает с степенью 3). Поэтому результат не может быть записан в виде 3^k без дополнительного множителя (например, целого коэффициента). - Вывод: данная запись не даёт чистую степень 3 (3^n). Ответ в виде одной степени 3 недостижим. Вариант 2. Возможная запись: (3^2 − 3^6) · (3^8 − 3^6) - Используем те же преобразования: - 3^2 − 3^6 = −720 = −2^4 · 3^2 · 5 - 3^8 − 3^6 = 3^6(3^2 − 1) = 3^6 · 8 = 2^3 · 3^6 - Произведение: - (−720) · (5832) = −(2^4 · 3^2 · 5) · (2^3 · 3^6) = −2^7 · 3^8 · 5 - В виде степени 3 получить невозможно (есть множитель 2^7 и 5, помимо 3-степени). - Вывод: и здесь выражение не даёт чистую форму 3^n. Если ваша задача действительно состояла в том, чтобы результат был ровно степенью 3 (то есть записывался как 3^n без дополнительных множителей), то, судя по вышеизложенному, предложенные варианты не приводят к такому форме. Скорее всего, в исходной записи присутствовала другая комбинация знаков. Что нужно сделать дальше - Пожалуйста, перепишите точное выражение без ошибок (например, вставьте скобки и знаки умножения/деления явно). Если возможно, дайте оригинальную формулировку или сделайте скрин/кадр изображения. - После вашей уточнённой записи я дам подробное решение шаг за шагом и запишу результат строго в виде 3^n (если это реально возможно для данного выражения). Дополнительно: как выполнять такие задачи в целом (для подготовки к экзаменам) - Приводите каждое слагаемое/множитель к форме 3^a, если это возможно (например, 9 = 3^2, 27 = 3^3, 81 = 3^4, 2187 = 3^7, 243 = 3^5 и т. д.). - Для суммы или разности выражение чаще нельзя просто взять как одну степень 3; для умножения же степени складываются показатели: 3^p · 3^q = 3^{p+q}. - Если видна общая множитель 3^k, можно вынести его за скобки и упростить до 3^n. - Всегда проверяйте можно ли получить чистую форму 3^n без остаточных множителей (иначе корректнее записывать как 3^n · m, где m не делится на 3). Готов повторно рассчитать, как только вы вышлете точную формулировку выражения.