У=0,5x +1 постройке график функций

Задача: построить график функции y = 0,5x + 1 (то есть y = (1/2)x + 1). Пояснение и пошаговый алгоритм 1) Определяем параметры линейной функции - Наклон m = 0,5 (или 1/2). Это скорость роста графика: за каждое увеличение x на 2 единицы y увеличится на 1. - y-перехват b = 1. График пересекает ось y в точке (0, 1). - x-перехват можно найти, подставив y = 0: 0 = 0,5x + 1 → x = -2. Значит, точка пересечения с осью x: (-2, 0). 2) Подбор точек для построения Чтобы построить график, достаточно нескольких точек. Рассмотрим несколько: - при x = 0: y = 0,5·0 + 1 = 1 → точка (0, 1) - при x = 2: y = 0,5·2 + 1 = 1 + 1 = 2 → точка (2, 2) - при x = -2: y = 0,5·(-2) + 1 = -1 + 1 = 0 → точка (-2, 0) (x-перехват) - можно добавить ещё: при x = -4: y = 0,5·(-4) + 1 = -2 + 1 = -1 → точка (-4, -1) - и при x = 4: y = 0,5·4 + 1 = 2 + 1 = 3 → точка (4, 3) 3) Построение на чертеже - Нарисуйте оси координат. - Отметьте y-перехат (0, 1) и x-перехват (-2, 0). - На основе наклона проведите ещё одну точку, например (2, 2) или (-4, -1). - Соедините эти точки прямой линией. Прямая должна проходить через все перечисленные точки и быть не горизонтальной. 4) Валидация и свойства графика - Это линейная функция, график — прямая. - График возрастает (наклон положительный), слабый рост (наклон 0,5). - Область определения и область значений: все действительные числа (R), график бесконечно продолжает по обе стороны. - Можно отметить на графике ещё две удобные точки: (0,1) и (-2,0) — они наглядно показывают пересечение осей. Кто-то предпочитает визуализировать с помощью форматной записи: - Уравнение в виде y = mx + b: m = 0,5, b = 1. - Точки на графике: (-2,0), (0,1), (2,2), (4,3), … Коротко резюме - График функции y = 0,5x + 1 — возрастающая прямая, пересекает ось y в (0,1) и ось x в (-2,0). При увеличении x на 2 единицы y увеличивается на 1. Постройте на бумаге по вышеуказанным точкам и соедините их прямой.