"Две стороны прямоугольника ABCD равны 16 и 9. Найдите скалярное произведение векторов AB→ и AD→"

Классно! Давай разберёмся по шагам.

1. Понимание задачи

• В прямоугольнике AB и AD — соседние стороны.
• Угол между соседними сторонами прямой фигуры в точке A равен 90°.
• Нужно найти скалярное произведение AB→ и AD→.

2. Полное решение (как правильно решать)

• Скалярное произведение векторов: AB→ · AD→ = |AB||AD| cos(φ), где φ — угол между ними.
• В прямоугольнике φ = 90°, cos(90°) = 0.
• Значит AB→ · AD→ = |AB||AD|·0 = 0.
• Альтернативно можно привести координаты: пусть A = (0,0), B = (16,0), D = (0,9). Тогда AB→ = (16,0), AD→ = (0,9). Их скалярное произведение: 16·0 + 0·9 = 0.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0. Это полностью совпадает с правильным.

4. Объяснение, почему так

• Суммарно: две прилегающие стороны прямоугольника образуют прямой угол, поэтому их скалярное произведение равно нулю независимо от длин сторон (16 и 9 здесь несущественны для результата).
• Это базовая концепция: скалярное произведение двух перпендикулярных векторов равно 0.

Итог: твой ответ верный и решение приведено корректно. Если хочешь, могу привести ещё один способ проверки или сделать похожий разбор для другой пары векторов.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.