9х² -27х² = 0; х³-б4х= 0; х²+0,8х= 0

Задача решается по шагам. Учитываю цель “Понять” и общий уровень (средняя школа).

1. Уравнение 9x² − 27x² = 0

• Шаг 1: Соединяем подобные члены: 9x² − 27x² = (9 − 27) x² = −18x².
• Шаг 2: Получилось −18x² = 0. Разделим обе стороны на −18 (не нуль): x² = 0.
• Шаг 3: Из x² = 0 следует x = 0.
• Проверка: подставим x = 0: 9·0 − 27·0 = 0 — верно.

Ответ: x = 0.

2. Уравнение x³ − 4x = 0

• Шаг 1: Возьмём общий множитель x: x³ − 4x = x(х² − 4).
• Шаг 2: Перепишем как произведение: x(х² − 4) = 0.
• Шаг 3: Либо первый множитель нулён: x = 0; либо второй: х² − 4 = 0.
• Шаг 4: Для х² − 4 = 0 получаем х² = 4, значит х = ±2.
• Итог: решения x = −2, 0, 2.

3. Уравнение x² + 0.8x = 0

• Шаг 1: Вынесем общий множитель x: x² + 0.8x = x(x + 0.8).
• Шаг 2: Равняется нулю, значит либо x = 0, либо x + 0.8 = 0.
• Шаг 3: Из второго уравнения получаем x = −0.8. Можно оставить как десятичную или преобразовать в дробь: −0.8 = −4/5.
• Итог: решения x = 0 и x = −0.8 (или x = −4/5).

Кратко:

• 9x² − 27x² = 0 → x = 0
• x³ − 4x = 0 → x ∈ {−2, 0, 2}
• x² + 0.8x = 0 → x ∈ {0, −0.8} (или {0, −4/5})