2. Решение: Используем формулу тонкой линзы: \frac1𝑓=\frac1𝑑ₒ+\frac1𝑑ᵢ где 𝑑ₒ=15 см, 𝑑ᵢ=−6 см (рассеивающая линза). Подставляем значения: \frac1𝑓=\frac115−\frac16=\frac230−\frac530=−\frac330=−\frac110 𝑓=−10 см Ответ: -10 см. 3. Решение: Используем формулу тонкой линзы: \frac1𝑓=\frac1𝑑ₒ+\frac1𝑑ᵢ где 𝑑ₒ=30 см, 𝑑ᵢ=30 см. Подставляем значения: \frac1𝑓=\frac130+\frac130=\frac230=\frac115 𝑓=15 см Оптическая сила линзы: 𝐷=\frac1𝑓=\frac115 дптр Ответ: Фокусное расстояние 15 см, оптическая сила \frac115 дптр. 4.Решение: Используем формулу тонкой линзы: \frac1𝑓=\frac1𝑑ₒ+\frac1𝑑ᵢ где 𝑓=20 см, 𝑑ₒ=15 см. Подставляем значения: \frac120=\frac115+\frac1𝑑ᵢ \frac1𝑑ᵢ=\frac120−\frac115=\frac360−\frac460=−\frac160 𝑑ᵢ=−60 см Ответ: -60 см. 5 Решение: Используем формулу тонкой линзы: \frac1𝑓=\frac1𝑑ₒ+\frac1𝑑ᵢ где 𝐷=10 дптр, 𝑓=\frac110 м = 10 см, 𝑑ₒ=12.5 см. Подставляем значения: \frac110=\frac112.5+\frac1𝑑ᵢ \frac1𝑑ᵢ=\frac110−\frac112.5=\frac1.2512.5−\frac112.5=\frac0.2512.5=\frac150 𝑑ᵢ=50 см Ответ: 50 см. НАПИШИ ВСЁ ПОНЯТНЕЕ

Ниже подробно и понятно решение каждой задачи по тонкой линзе. Мы придерживаемся так называемой гауссовой системы знаков: расстояния do (до линзы) и di (образ на выходе) считаются от линзы в направлении света. Если левая сторона — входной луч, do положительно; если изображение на той же стороне, что и источник, di отрицательно; если изображение на противоположной стороне — di положительно. Фокусное расстояние f положительно для собирающей линзы (положительная линза), отрицательно для рассеивающей. Важно ещё: для оптической силы (диоптрий) D рассчитывается только в единицах 1 м, то есть f нужно держать в метрах: D = 1/f (м). Если f дан в сантиметрах, сначала переведите в метры. Теперь разберём задачи 2–5. 2) Что дано: do = 15 см, di = −6 см (рассеивающая линза). Найти f и ответ. - Переводим в одни и те же единицы или считаем с этими же единицами: можно оставить в см, но для силы нужна м, поэтому переведём в метры: do = 0.15 м, di = −0.06 м. - Применяем формулу тонкой линзы: 1/f = 1/do + 1/di. 1/f = 1/0.15 + 1/(−0.06) = 6.666... − 16.666... = −10. - Значит f = −0.10 м = −10 см. - Что это означает: линза рассеивающая (f отрицательная), образ виртуальный на той же стороне, что и объект. - Ответ: f = −10 см. 3) Дано: do = 30 см, di = 30 см. Найти f и оптическую силу. - В метрах: do = 0.30 м, di = 0.30 м. - 1/f = 1/do + 1/di = 1/0.30 + 1/0.30 = 3.333... + 3.333... = 6.666... - f = 1 / 6.666... = 0.15 м = 15 см. - Оптическая сила D = 1/f = 1/0.15 ≈ 6.666... Дптр = 20/3 Дптр. - Важно: если считать по функтии с f в сантиметрах, 1/f в см⁻¹ даёт другое числовое значение, но в диоптриях нужно перевести в метры. Здесь правильная сила примерно 6.67 Дптр. - Ответ: фокусное расстояние f = 15 см; оптическая сила D ≈ 6.67 дптр (то есть 20/3 дптр). 4) Дано: f = 20 см, do = 15 см. Найти di. - Сначала найдём 1/f = 1/do + 1/di. 1/20 = 1/15 + 1/di. - Вычисляем 1/di = 1/20 − 1/15 = (3 − 4) / 60 = −1/60 см⁻¹. - Значит di = −60 см. - Отрицательное di означает виртуальное изображение, лежащее на той же стороне линзы, что и объект. - Ответ: di = −60 см. 5) Дано: D = 10 дптр, f = 10 см (0.10 м), do = 12.5 см (0.125 м). Найти di. - Применяем: 1/f = 1/do + 1/di. 1/0.10 = 1/0.125 + 1/di. 10 = 8 + 1/di. - 1/di = 10 − 8 = 2. - di = 1/2 = 0.5 м = 50 см. - Поскольку di положительно, изображение реальное и находится на противоположной стороне линзы. - Ответ: di = 50 см; оптическая сила D = 10 дптр (как дано для проверки); фокусное расстояние f = 10 см. Итого по сути - Формула: 1/f = 1/do + 1/di (сначала привести do, di к одним единицам). - Фокусное расстояние через диоптрии: D = 1/f (если f в метрах). - Знаки ди: ди отрицательное — виртуальное изображение на той же стороне, ди положительное — реальное изображение на противоположной стороне. - В задачах 3 и 5 можно явно увидеть перевод единиц: f = 15 см соответствует D ≈ 6.67 дптр (или 20/3 дптр); f = 10 см соответствует D = 10 дптр. Если хочешь, могу сделать ещё похожий разбор с дополнительными пояснениями и привести ещё примеры для закрепления.