Определите угловую скорость и частоту обращения кабины карусели, если ее период обращении Т = 5 с 3.Вал электродвигателя кофемолки за промежуток времени ?t=3 с совершает N = 15 оборотов. Определите частоту и период равномерного вращения вала. 4.Во сколько раз линейная скорость точки обода колеса радиусом 8 см больше линейной скорости точки, расположенной на 3 см ближе к оси вращения колеса?

Ниже решение по каждой части задачи с пошаговыми объяснениями. 1) Угловая скорость и частота обращения кабины карусели - Дано: период обращения T = 5 с. - Формулы: - Угловая скорость: ω = 2π / T - Частота: f = 1 / T - Подстановка: - ω = 2π / 5 rad/s ≈ 1.26 rad/s - f = 1 / 5 Hz = 0.2 Hz - Ответ: ω ≈ 1.26 рад/с, f = 0.20 Гц. Период обращения карусели остаётся T = 5 с (как задано). 2) Вал электродвигателя кофемолки (за Δt = 3 с совершает N = 15 оборотов) - Дано: Δt = 3 с, N = 15 оборотов. - Сначала найдём частоту вращения: - f = N / Δt = 15 / 3 = 5 Hz - Угловая скорость: - ω = 2π f = 2π · 5 = 10π rad/s ≈ 31.42 rad/s - Период вращения вала: - T = 1 / f = 1 / 5 = 0.2 с - Ответ: - Частота f ≈ 5 Гц - Угловая скорость ω ≈ 31.4 rad/с - Период T ≈ 0.20 с 3) Во сколько раз линейная скорость точки обода и точки на радиусе на 3 см ближе к оси - Дан радиус обода: R1 = 8 см; точка ближе к оси на 3 см: R2 = 8 см − 3 см = 5 см. - При одинаковом угловом ускорении (один и тот же ω для обеих точек) линейная скорость v = ω r. - Отношение скоростей: - v1 / v2 = R1 / R2 = 8 / 5 = 1.6 - Ответ: точка на радиусе 8 см имеет линейную скорость в 1.6 раза большую, чем точка на радиусе 5 см. Итоговые числа: - Карусель: ω ≈ 1.26 рад/с, f = 0.20 Гц. - Вал кофемолки: ω ≈ 31.4 рад/с, f = 5 Гц, T ≈ 0.20 с. - Скорость на ободе vs. ближе к оси: v(8 см) в 1.6 раза больше, чем v(5 см).