Тело закреплено на двух натянутых лёгких резиновых жгутах А и В, расположенных вертикально. Известно, что сила натяжения одного из них Т₁ = 40 Н, а другого -Т2 = 24 Н. После…

Решение задачи по шагам (общая физика для средней школы):

Данные: две резиновые жгуты A и B удерживают тело вертикально. В воздухе T1 = 40 Н, T2 = 24 Н. g = 10 м/с^2.

1. Определим вес тела и его массу

• В начальных условиях силы натяжения суммарно держат тело, значит T1 + T2 = mg.
• mg = 40 + 24 = 64 Н.
• Масса m = 64 / g = 64 / 10 = 6.4 кг.

2. После погружения на половину объёма в жидкость силы натяжения стали равны по 28 Н каждому

• В жидкостной среде на тело действует плавучесть B. Равновесие (без трения) даёт: T1' + T2' + B = mg.
• Дано: T1' = T2' = 28 Н, значит сумма T1' + T2' = 56 Н.
• Следовательно, B = mg − (T1' + T2') = 64 − 56 = 8 Н.

3. Какой фракцией площади объёма погружено, если B = ρ жидк. g V_submerged?

• Пусть V_submerged = f V, где f — доля объёма, погружённая в жидкость.
• Тогда B = ρ жидк. g V_submerged = ρ жидк. g f V.
• Из условия половинного погружения f = 1/2 даёт B = (ρ жидк. g V)/2. Но можно проверить сами: при f = 1/2 имеем B = 8 Н, что согласуется с полученным значением.

4. Ответы

• Какой жгут натянут сильнее в начальный момент времени?

  • Жгут A (T1 = 40 Н против T2 = 24 Н у жгута B). Значит A сильнее.

• Какая часть объёма тела должна быть погружена в жидкость, чтобы силы натяжения жгутов были одинаковыми?

  • Судя по данному условию задачи, именно погружение половины объёма тела приводит к равенству натяжений: f = 1/2.
  • Ответ: 1/2.