"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Обозначим стороны прямоугольника a и b. Периметр 2(a+b) = 42 → a + b = 21.
2. Площадь S = ab = 98.
3. Найдём сами стороны как корни квадратного уравнения t^2 − (сумма)t + произведение = 0, то есть t^2 − 21t + 98 = 0.
4. Решение: Δ = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49, корни t = (21 ± 7)/2 → t = 14 или t = 7.
5. Значит стороны равны 14 и 7. Большая сторона = 14.

Проверка: 14·7 = 98 и 2(14+7) = 42, всё верно. Если взять 9, то другая сторона была бы 21−9 = 12, площадь 9·12 = 108 ≠ 98, значит 9 неверно.

Ответ: большая сторона = 14.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.