Найдите периметр треугольника ABC Если сторона AB равна 18 см Сторона AC в два раза больше стороны AB а сторона BC на 10 см меньше стороны AC

Решение:

• Дано AB = 18 см.
• AC в два раза больше AB, значит AC = 2 · AB = 36 см.
• BC на 10 см меньше AC, значит BC = AC − 10 = 26 см.
• Периметр треугольника P = AB + BC + AC = 18 + 26 + 36 = 80 см.

Проверка существования треугольника:

• 18 + 26 > 36 (44 > 36)
• 18 + 36 > 26 (54 > 26)
• 26 + 36 > 18 (62 > 18) Все условия выполняются, треугольник существует.

Дополнительный способ вычисления через алгебру: P = AB + BC + AC = AB + (AC − 10) + AC = AB + 2AC − 10. AC = 2AB, значит P = AB + 4AB − 10 = 5AB − 10 = 5·18 − 10 = 80.

Ответ: 80 см.