как меняется объем тела при изменении расстояния между частицами

Коротко: объем тела зависит от средних межчастичных расстояний. Если эти расстояния изменяются пропорционально во всех направлениях (изотропно), то объем изменяется пропорционально кубу расстояния.

Формулы для малого изменения

• Взаимосвязь через межчастичное расстояние d: V ∝ d^3, значит для малых изменений ΔV/V = 3 Δd/d.

• Механическое сжатие/растяжение (упругость): если изменение давления dP вызывает изменение объема, то ΔV/V ≈ - ΔP / B, где B — объемный модуль упругости (bulk modulus).

• Изменение при изменении температуры: ΔV/V = α_V ΔT, где α_V — коэффициент объемного расширения (для изотропных тел обычно α_V ≈ 3 α_L, где α_L — линейный коэффициент теплового расширения).

Примеры

• Кубическая решетка: V = a^3 (a — параметр решетки). При изменении линейного параметра a на 0.1% объем увеличится примерно на 0.3%.

• Для жидкостей и металлов характерны свои α_V и B, но принцип тот же: при увеличении межчастичных расстояний V растет; при увеличении давления V уменьшается.

Если скажете, о каком виде тела идет речь (медь, стекло, вода и т. п.), могу привести конкретные числовые значения B, α_V и пример расчета.