Реши
Хорошо, давай вместе разберемся с этим примером. У нас есть множество M = {1, 2, 3, ..., 20} и предикаты, каждый из которых утверждает что-то о числах из этого множества:
- A(x): "x не делится на 5"
- B(x): "x - четное число"
- C(x): "x - простое число"
- D(x): "x кратно 3"
Нас просят найти множество истинности для следующих составных предикатов:
- C(x) → A(x)
- D(x) → C(x)
- A(x) → B(x)
Итак, пройдемся по каждому из них по порядку.
C(x) → A(x) означает "если x простое число, то x не делится на 5". Чтобы утверждение было истинным, нам нужно проверить, что все простые числа в нашем множестве действительно не делятся на 5. Простые числа множества M = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}, из этих чисел только 5 делится на 5. Так что множество истинности этого предиката – все простые числа кроме 5.
D(x) → C(x) означает "если x кратно 3, то x простое число". Числа, кратные 3 в нашем множестве – это {3, 6, 9, 12, 15, 18}. Среди них простыми являются 3 и также… И всё. Поскольку остальные числа, кроме 3, кратные трем и не простые, это ут
