Решение задачи: ((4÷0,28+14628,25)÷1,011×0,00008+6,84)÷12,5
Цель: понять пошагово и без потери точности (переводим все в дроби, чтобы не накапливались округления).
1) Вычислим 4 ÷ 0,28
- 0,28 = 28/100, значит 4 ÷ 0,28 = 4 ÷ (28/100) = 4 * (100/28) = 400/28 = 100/7.
2) Преобразуем 14628,25 в дробь
- 14628,25 = 14628 + 0,25 = 14628 + 1/4 = 58513/4.
3) Сложим результаты: 100/7 + 58513/4
- общий знаменатель 28: 100/7 = 400/28, 58513/4 = 58513*7/28 = 409591/28
- сумма: 400/28 + 409591/28 = 409991/28
4) Разделим на 1,011
- 1,011 = 1011/1000
- (409991/28) ÷ (1011/1000) = (409991/28) * (1000/1011) = 409991000/28308
- сократим на 4: 102497750/7077
5) Умножим на 0,00008
- 0,00008 = 8/100000 = 1/12500
- (102497750/7077) * (1/12500) = 102497750 / 882,? (поправка ниже)
- точно: 7077 * 12500 = 88 462 500, поэтому
102497750/7077 ÷ 12500 = 102497750 / 88 462 500
- сократим на 50: 2 049 955 / 1 769 250
- ещё сократим на 5: 409 991 / 353 850
6) Прибавим 6,84
- 6,84 = 171/25
- привести к общему знаменателю 353 850: 171/25 = 2 420 334 / 353 850
- сумма: 409 991/353 850 + 2 420 334/353 850 = (409 991 + 2 420 334) / 353 850 = 2 830 325 / 353 850
7) Разделим на 12,5
- 12,5 = 25/2, значит 1/12,5 = 2/25
- (2 830 325 / 353 850) * (2/25) = 5 660 650 / 8 846 250
- сократим на 50: 113 213 / 176 925
Итого:
- точное значение: 113 213 / 176 925
- приближённо: ≈ 0,6398926099
Ответ: 113213/176925 ≈ 0,6398926099
