Реши

Хорошо, давай решать вместе!

Перед нами логическая задача с предикатами. Нам надо определить множество истинности для некоторых высказываний с предикатами.

Для начала определим множество истинности для каждого предиката:

• A(x): x не делится на 5. Для нашего множества {1,2,3,...,20} это будут числа, которые при делении на 5 дают остаток, то есть все числа кроме 5, 10, 15 и 20.
• B(x): x - четное число. Четные числа из нашего множества: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 и 20.
• C(x): x - простое число. Простые числа — это числа, которые делятся только на 1 и на себя. Для множества {1,2,3,...,20} это 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19.
• D(x): x кратно 3. Это числа, которые делятся на 3 нацело: 3, 6, 9, 12, 15 и 18.

Теперь разберем каждое высказывание по очереди:

1. A(C(x)) ∨ B(x) ∨ D(x) Подставим в A(x) числа, которые являются простыми (множество C(x)), чтобы понять, какие из них не делятся на 5. Получаем на выходе числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. Пятерка не подходит, значит, в множестве истинности A(C(x)): 2, 3