Реши
Конечно, давай разбираться вместе по шагам.
На картинке представлены предикаты и множество \( M = \{1, 2, 3, \ldots, 20\} \). Нам нужно найти множества истинности для соединений предикатов.
Множества истинности предикатов - это те элементы из множества \( M \), для которых данные предикаты истинны (то есть выполняются условия, описанные в предикатах).
Давай разберём предикаты:
- \( A(x): \) «\( x \) не делится на 5»
- \( B(x): \) «\( x \) - чётное число»
- \( C(x): \) «\( x \) - простое число»
- \( D(x): \) «\( x \) кратно 3»
И теперь узнаем множества истинности для каждого из заданных выражений:
\( C(x) \rightarrow A(x) \) Для этого предиката нужно проверить, что если число простое, то оно не делится на 5. Это верно для всех простых чисел, кроме самого числа 5. Таким образом, множество истинности будет содержать все простые числа от 1 до 20, за исключением числа 5. Простые числа в этом диапазоне: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Значит, множество истинности для \( C(x) \rightarrow A(x) \) таково: {2, 3, 7, 11, 13, 17, 19}.
\( D(x) \rightarrow C(x) \) Здесь нужно проверить, что если число кратно 3, то оно
