2 косинус в квадрате 5 альфа - косинус 10 альфа

Упростим, пусть θ = 5α. Тогда:

2 cos^2(5α) - cos(10α) = 2 cos^2 θ - cos(2θ).

Используем тождество cos(2θ) = 2 cos^2 θ - 1:

= 2 cos^2 θ - (2 cos^2 θ - 1) = 1.

Ответ: 1.