найдите наибольший общий делитель чисел 975 и 750

Задача: найти наибольший общий делитель чисел 975 и 750.

Метод 1: алгоритм Евклида (пошагово)

1. 975 = 750 × 1 + 225
2. 750 = 225 × 3 + 75
3. 225 = 75 × 3 + 0

Когда остаток стал 0, gcd равен последнему ненулевому остаточку: gcd(975, 750) = 75.

Метод 2: разложение на простые множители (для проверки)

• 975 = 3 × 5^2 × 13
• 750 = 2 × 3 × 5^3

Общие простые множители: 3 и 5^2. Их произведение: 3 × 25 = 75. Г gcd = 75.

Ответ: 75.