В четыре одинаковых калориметра со встроенными одинаковыми нагревательными элементами поместили четыре порции одной и той же жидкости. Известны теплоёмкости этих порций и…
В четыре одинаковых калориметра со встроенными одинаковыми нагревательными элементами поместили четыре порции одной и той же жидкости. Известны теплоёмкости этих порций и начальные температуры: 1. 2400 Дж/" С при 80 °С; 2. 2700 Дж/°С при 80 °С; 3. 2400 Дж/" С при 90 °С; 4. 2700 Дж/"С при 90 °С. За какое время жидкость из первого калориметра нагреется на 10 °С, если мощность встроенного нагревателя. За какое время жидкость из первого калориметра нагреется на 10 °С, если мощность встроенного нагревателя равна 1 кВт? Ответ выразите в секундах, округлите до целых. Число Какое количество теплоты нужно подвести ко второму калориметру, чтобы температура содержимого сравнялась с начальной температурой четвёртого калориметра? Ответ выразите в килоджоулях, округлите до целых. Число Какая температура жидкости установится, если все порции в начальном состоянии смешать в одном калориметре с отключённым нагревателем? Ответ выразите в градусах Цельсия, округлите до целых. За какое время жидкость из первого калориметра нагреется на 10 °С, если мощность встроенного нагревателя равна 1 кВт? Ответ выразите в секундах, округлите до целых. Число Какое количество теплоты нужно подвести ко второму калориметру, чтобы температура содержимого сравнялась с начальной температурой четвёртого калориметра? Ответ выразите в килоджоулях, округлите до целых. Число Какая температура жидкости установится, если все порции в начальном состоянии смешать в одном калориметре с отключённым нагревателем? Ответ выразите в градусах Цельсия, округлите до целых.
Дано:
- Четыре одинаковых калориметра, внутри одинаковые нагреватели.
- Порции жидкости с теплоёмкостями: C1 = 2400 J/°C (T1,0 = 80°С), C2 = 2700 J/°C (T2,0 = 80°С), C3 = 2400 J/°C (T3,0 = 90°С), C4 = 2700 J/°C (T4,0 = 90°С).
- Всего четыре порции в отдельных калориметрах, теплообмен снаружи пренебрегаем.
- За какое время жидкость из первого калориметра нагреется на 10 °С, если мощность встроенного нагревателя
- Общее выражение: t = ΔT · C1 / P.
- Здесь ΔT = 10 °C, C1 = 2400 J/°C.
- t = 10 × 2400 / P = 24000 / P секунд.
- Если мощность P задана как 1 кВт (1000 Вт), то t = 24000 / 1000 = 24 секунды.
- Итого: общее выражение t = 24000 / P с числом 24 с при P = 1000 Вт.
- Какое количество теплоты нужно подвести ко второму калориметру, чтобы температура содержимого сравнялась с начальной температурой четвёртого калориметра?
- Целевая температура: T2,0 → 90°С.
- Необходимо поднять температуру порции второго калориметра на ΔT = 90°С − 80°С = 10°С.
- Q = C2 · ΔT = 2700 · 10 = 27000 Дж = 27 кДж.
- Ответ: 27 кДж.
- Какая температура жидкости установится, если все порции в начальном состоянии смешать в одном калориметре с отключённым нагревателем?
- Суммарная теплоёмкость: Ctot = C1 + C2 + C3 + C4 = 2400 + 2700 + 2400 + 2700 = 10200 Дж/°C.
- Общее количество теплоты: Qsum = C1·T1,0 + C2·T2,0 + C3·T3,0 + C4·T4,0 = 2400·80 + 2700·80 + 2400·90 + 2700·90 = 867000 Дж.
- Температура смеси: Tf = Qsum / Ctot = 867000 / 10200 = 85 °C.
- Ответ: 85 °C.
- За какое время жидкость из первого калориметра нагреется на 10 °С, если мощность встроенного нагревателя равна 1 кВт?
- Это повторение пункта 1 с P = 1 кВт.
- t = 24000 / 1000 = 24 секунды.
- Ответ: 24 секунды.
- Какое количество теплоты нужно подвести ко второму калориметру, чтобы температура содержимого сравнялась с начальной температурой четвёртого калориметра?
- Повторение пункта 2: 27 кДж.
- Какая температура жидкости установится, если все порции в начальном состоянии смешать в одном калориметре с отключённым нагревателем?
- Повторение пункта 3: 85 °C.
Ключевые моменты:
- При отсутствии теплообмена с окружением общее тепло в системе сохраняется, если нагреватели не работают.
- Для смеси без нагревателя Tf определяется как средневзвешенная по теплоёмкостям: Tf = (Σ Ci Ti,0) / (Σ Ci).
- Для нагрева одного калориметра на ΔT без учёта внешних потерь требуется Q = Ci ΔT и время t = Q / P.
