На трёх невесомых Динамо метрах подвешенный три груза так как показано на рисунке верхний динамометр Д один показывает 30 ньютонов если тело М один и М два поменять местами как на…
На трёх невесомых Динамо метрах подвешенный три груза так как показано на рисунке верхний динамометр Д один показывает 30 ньютонов если тело М один и М два поменять местами как на рисунке ниже то показания среднего динамометра Д два увеличится на Ф один равно три Ньютона по сравнению с первоначальным если тело М один и М три поменять местами как на рисунке ниже то показания среднего динамометра Д два уменьшится на Ф два равно девять ньютонов по сравнению с первоначальным найдите указанные величины ответы выразите в ньютонах округлите до целых показания верхнего динамометра Д один после первого Перевешивания неизвестно ньютонов показания верхнего динамометра Д один после второго перевешивания неизвестно ньютонов показания среднего динамометра Д два после первого перевешивания неизвестно ньютонов показания среднего динамометра Д два после второго Перевешивания Неизвестно ньютонов показания нижнего динамометра Д три после первого перевешивания неизвестно ньютонов показания нижнего динамометра Д три после второго перевешивания неизвестно ньютонов
Итак, разберёмся с исходной геометрией и обозначениями.
- Пусть массы весов M1, M2, M3 создают веса W1 = M1·g, W2 = M2·g, W3 = M3·g (в ньютонах).
- Три динамометра стоят в вертикальной цепи: D1 расположен между потолком и массой M1, D2 — между M1 и M2, D3 — между M2 и M3. В статическом равновесии напряжение в секции равно сумме весов ниже этой секции.
- D1 = W1 + W2 + W3
- D2 = W2 + W3
- D3 = W3
Даны:
- D1_0 = 30 Н (исходная сборка).
- После замены M1 и M2 D2 увеличивается на 3 Н: D2_after1 = D2_0 + 3.
- После замены M1 и M3 D2 уменьшается на 9 Н по отношению к исходной: D2_after2 = D2_0 − 9.
- Замены считаются относительно исходной разгрузки, как указано в условии.
- Запишем исходные выражения:
- D1_0 = W1 + W2 + W3 = 30
- D2_0 = W2 + W3
- D3_0 = W3
- Первая замена: M1 ↔ M2.
- Теперь D2 = W1 + W3.
- По условию D2_after1 = D2_0 + 3, значит: W1 + W3 = (W2 + W3) + 3 => W1 = W2 + 3.
- Вторая замена: M1 ↔ M3 (относительно исходной расстановки).
- Теперь D2 = W1 + W2.
- По условию D2_after2 = D2_0 − 9, значит: W1 + W2 = (W2 + W3) − 9 => W1 = W3 − 9.
- Решим систему вместе с D1_0 = 30:
- Из W1 = W2 + 3 и W1 = W3 − 9 получаем W3 = W1 + 9 и W2 = W1 − 3.
- Подставим в D1_0: W1 + (W1 − 3) + (W1 + 9) = 30 3W1 + 6 = 30 => W1 = 8 Н Тогда W2 = 8 − 3 = 5 Н, W3 = 8 + 9 = 17 Н.
Имеем исходные весовые суммы: W1 = 8 Н, W2 = 5 Н, W3 = 17 Н. Проверим D2_0: W2 + W3 = 22 Н (ок). D3_0: W3 = 17 Н. D1_0: 8+5+17 = 30 Н — совпадает.
- Теперь найдём требуемые значения после каждого перевешивания.
После первого перевешивания (M1 ↔ M2): D1_1 = W1 + W2 + W3 = 30 Н D2_1 = W1 + W3 = 8 + 17 = 25 Н D3_1 = W3 = 17 Н
После второго перевешивания ( M1 ↔ M3 относительно исходной расстановки): D1_2 = 30 Н D2_2 = W1 + W2 = 8 + 5 = 13 Н D3_2 = W1 = 8 Н
Итого ответы (в ньютонах, округлять не нужно, все целые):
- Д1 после первого перевешивания: 30 Н
- Д1 после второго перевешивания: 30 Н
- Д2 после первого перевешивания: 25 Н
- Д2 после второго перевешивания: 13 Н
- Д3 после первого перевешивания: 17 Н
- Д3 после второго перевешивания: 8 Н
