"Телефон передаёт SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна…
"Телефон передаёт SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,2. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух попыток."
Класс, давай разберёмся по шагам.
Суть задачи Вероятность удачи за одну попытку p = 0,2. Нужно найти вероятность того, что сообщение удастся передать не более чем за две попытки.
Как решить
- Удача в первой попытке: P1 = 0,2.
- Удача во второй попытке при условии, что первая не удалась: P2 = P(не удалось в 1-й) × P(удалось во 2-й) = 0,8 × 0,2 = 0,16.
- Итого P(удалось за не более чем две попытки) = P1 + P2 = 0,2 + 0,16 = 0,36.
Альтернатива: можно считать через неудачу обеих попыток: P(не более двух попыток) = 1 − P(неудача обеих) = 1 − (0,8)^2 = 1 − 0,64 = 0,36.
Где ошибка в твоём ответе Твой ответ 0,04 равен 0,2^2, то есть вероятность удачи именно на обеих попытках подряд, а не вероятность удачи за не более чем две попытки. Это вероятность того, что первая и вторая попытки обе успешны, а задача просит вероятность того, что хотя бы одна из первых двух попыток окажется удачной.
Итог Правильный ответ: 0,36. Твой ответ 0,04 неверен по той же причине, что выше.
Если хочешь, можем ещё разобрать похожие задачи или проверить другие сценарии (например, сколько нужно попыток в среднем).
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
