На трех невесомых динамометр подвешены три груза так как показано на рисунке верхний динамометр Д один показывает 20 ньютонов эти M1 и М два поменять местами как на рисунке ниже…
На трех невесомых динамометр подвешены три груза так как показано на рисунке верхний динамометр Д один показывает 20 ньютонов эти M1 и М два поменять местами как на рисунке ниже то показания среднего динамометра D2 увеличится на Ф один равно 2 Ньютона по сравнению с первым первоначально если тела М один и М три поменять местами как на рисунке ниже то показания среднего диаметра Т два уменьшить на Ф два Ф два равно два ньютона по сравнению с первым начальным найдите указанные величины ответы выразите ньютонах округлите до целых
Поясню решение, исходя из наиболее распространенной схемы: три динамометра в цепочке сверху вниз измеряют веса над ними.
- D1 сверху измеряет общий вес всех трех грузов: D1 = (M1 + M2 + M3) g.
- D2 между M1 и M2 измеряет вес нижних грузов: D2 = (M2 + M3) g.
- D3 между M2 и M3 измеряет вес нижнего груза: D3 = M3 g.
По условию D1 = 20 Н. При перестановках масс даются изменения D2 по отношению к начальному состоянию:
- Перестановка M1 и M2: D2 увеличивается на 2 Н.
- Перестановка M1 и M3: D2 уменьшается на 2 Н.
- Выразим эффекты перестановок через массы
- Начальное D2 = (M2 + M3) g.
- После обмена M1 и M2 новые массы сверху, но D2 становится равным (M1 + M3) g. Изменение: (M1 + M3) g − (M2 + M3) g = (M1 − M2) g = +2 Н. Значит M1 − M2 = 2/g.
- После обмена M1 и M3 снова снова смотрим на D2. После обмена D2 становится равным (M2 + M1) g. Изменение по сравнению с исходным: (M2 + M1) g − (M2 + M3) g = (M1 − M3) g = −2 Н. Значит M1 − M3 = −2/g.
- Найдем сами массы, зная D1
- D1 = 20 Н = (M1 + M2 + M3) g, значит M1 + M2 + M3 = 20 / g.
- Пусть g = 9.8 м/с². Тогда 2/g ≈ 0.20408 кг.
- Из условий выше: M2 = M1 − d, где d = 2/g ≈ 0.20408; M3 = M1 + d.
- Сумма масс: M1 + (M1 − d) + (M1 + d) = 3 M1 = 20 / 9.8. M1 = (20/9.8) / 3 ≈ 2.04082 / 3 ≈ 0.6803 кг. Тогда M2 ≈ 0.6803 − 0.2041 ≈ 0.4762 кг; M3 ≈ 0.6803 + 0.2041 ≈ 0.8844 кг.
- Найдем начальное значение D2 и значения после перестановок
- Начальное D2 = (M2 + M3) g ≈ (0.4762 + 0.8844) · 9.8 ≈ 1.3606 · 9.8 ≈ 13.35 Н.
- После перестановки M1 и M2 (D2 = (M1 + M3) g): (M1 + M3) g ≈ (0.6803 + 0.8844) · 9.8 ≈ 1.5647 · 9.8 ≈ 15.34 Н.
- После перестановки M1 и M3 (D2 = (M2 + M1) g): (M1 + M2) g ≈ (0.6803 + 0.4762) · 9.8 ≈ 1.1565 · 9.8 ≈ 11.34 Н.
- Ответ (округление до целых)
- Начальное D2: примерно 13 Н.
- После перестановки M1 и M2: примерно 15 Н.
- После перестановки M1 и M3: примерно 11 Н.
Дополнительная информация: полученные значения зависят от предположения об обычной схеме “два динамометра в цепочке” (D1 над M1, D2 между M1 и M2, D3 между M2 и M3). Если рисунок другой, дайте изображение — скорректирую решение под него.
