Разложите на множители числа 162 двумя способами

Задача: разложить число 162 на множители двумя способами.

Способ 1. Простое разложение (разделение на простые множители)

1. 162 делим на 2: 162 = 2 × 81
2. 81 делим на 3: 81 = 3 × 27
3. 27 делим на 3: 27 = 3 × 9
4. 9 делим на 3: 9 = 3 × 3
5. Осталось 1, значит разложение завершено.

Итого: 162 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3^4.

Способ 2. Разложение на пары множителей (попарное разложение, затем при необходимости раскладываем в простые)

1. Представим 162 как произведение двух множителей, например: 162 = 9 × 18.
2. Разложим каждое из них на простые:
   • 9 = 3 × 3
   • 18 = 2 × 3 × 3
3. Объединяем: 162 = (3 × 3) × (2 × 3 × 3) = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3^4.

Оба способа дают одно и то же разложение: 162 = 2 × 3^4. Число 162 можно получить и другими парами множителей, например 162 = 2 × 81 или 162 = 3 × 54, но в любом случае итоговое простое разложение будет 2 × 3^4.