3 задача

Привет! Давай вместе разберемся с задачей.

На фотографии видны конспекты с решениями двух геометрических задач под номерами 2 и 3. Тебя интересует задача под номером 3, да? Оказывается, в ней дано: \( \angle ACB = 90^\circ \) и \( AC = 24 \) см, \( BC = 18 \) см. Нужно найти длину отрезка \( AB \).

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. По ней в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. У нас \( AC \) и \( BC \) - это катеты, а \( AB \) - искомая гипотенуза.

Подставим известные длины и найдем \( AB \):

\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)

\( AB^2 = 24^2 + 18^2 \)

\( AB^2 = 576 + 324 \)

\( AB^2 = 900 \)

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти длину \( AB \):

\( AB = \sqrt{900} \)

\( AB = 30 \) см

Таким образом, длина отрезка \( AB \) равна 30 см.