5. Из точки А проведены три луча АС, АВ и АК. Найти угол КАВ, если <CAB-710, a K= 120.

Задача (по мере ясности: из точки A проведены лучи AC, AB, AK; найдём угол ∠KAB, если ∠CAB = 70°, ∠CAK = 120°).

Пояснение:

• Луч AB лежит внутри угла ∠CAK (сам угол от CA до AK составляет 120°, а AB находится на расстоянии 70° от CA).
• Тогда угол ∠CAK разбивается на два соседних угла: ∠CAB и ∠KAB, и выполняется равенство ∠CAK = ∠CAB + ∠KAB.

Решение:

• ∠KAB = ∠CAK − ∠CAB = 120° − 70° = 50°.

Ответ: ∠KAB = 50°.