в прямоугольном треугольнике катет равен 8 см и 6 см.Найдите гипотенузу этого треугольника

Решение задачи

Цель: понять процесс нахождения гипотенузы в прямоугольном треугольнике.

Шаг 1. Применяем теорему Пифагора Для любого прямоугольника по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c — гипотенуза, a и b — катеты.

Шаг 2. Подставляем данные a = 8 см, b = 6 см. c^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100.

Шаг 3. Вычисляем гипотенузу c = sqrt(100) = 10 см.

Ответ: гипотенуза треугольника равна 10 см.

Дополнение (проверка): 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2, значит тройка 6–8–10 корректна (это удвоенная Пифагорова тройка 3–4–5).