Если x и y таковы, что {5x-6,5=x:2+y {5x-y=3,5 то значение x-y равно

Задача (предмет: Алгебра, класс 11, цель: понять). Дано систему уравнений: 1) 5x - 6,5 = x/2 + y 2) 5x - y = 3,5 Шаг 1. Выразим одну переменную через другую из второго уравнения. Из (2): y = 5x - 3,5. Шаг 2. Подставим выражение для y в первое уравнение. Из (1): 5x - 6,5 = x/2 + (5x - 3,5). Упростим правую часть: x/2 + 5x = (0,5x + 5x) = 5,5x, поэтому 5x - 6,5 = 5,5x - 3,5. Шаг 3. Решим получившееся линейное уравнение относительно x. Перенесём 5x в правую сторону и -6,5 в правую сторону: -6,5 + 3,5 = 5,5x - 5x -3 = 0,5x Отсюда x = -3 / 0,5 = -6. Шаг 4. Найдём y по выражению из шага 1. y = 5x - 3,5 = 5*(-6) - 3,5 = -30 - 3,5 = -33,5. Шаг 5. Найдём x - y. x - y = -6 - (-33,5) = -6 + 33,5 = 27,5. Ответ можно записать как дробь: x - y = 55/2. Проверка (п题): - В(1): 5x - 6,5 = 5*(-6) - 6,5 = -30 - 6,5 = -36,5; x/2 + y = (-6)/2 + (-33,5) = -3 - 33,5 = -36,5. - В(2): 5x - y = -30 - (-33,5) = 3,5. Оба уравнения выполняются, значит решение верно.