На трёх невесомых Динамо метрах подвешенный три груза так как показано на рисунке верхний динамометр Д один показывает 40 ньютонов если тело М один и М два поменять местами как на…
На трёх невесомых Динамо метрах подвешенный три груза так как показано на рисунке верхний динамометр Д один показывает 40 ньютонов если тело М один и М два поменять местами как на рисунке ниже то показания среднего динамометра Д два увеличится на Ф один равно три Ньютона по сравнению с первоначальным если тело М один и М три поменять местами как на рисунке ниже то показания среднего динамометра Д два уменьшится на Ф два равно девять ньютонов по сравнению с первоначальным найдите указанные величины ответы выразите в ньютонах округлите до целых показания верхнего динамометра Д один после первого Перевешивания неизвестно ньютонов показания верхнего динамометра Д один после второго перевешивания неизвестно ньютонов показания среднего динамометра Д два после первого перевешивания неизвестно ньютонов показания среднего динамометра Д два после второго Перевешивания Неизвестно ньютонов показания нижнего динамометра Д три после первого перевешивания неизвестно ньютонов показания нижнего динамометра Д три после второго перевешивания неизвестно ньютонов
Ниже считаем самую простую схему: три груза масс M1, M2, M3 висят друг за другом через динамометры D1, D2, D3 так, что
- D1 измеряет общую нагрузку свисающих вниз грузов: D1 = (M1 + M2 + M3) g
- D2 измеряет нагрузку ниже него: D2 = (M2 + M3) g
- D3 измеряет нагрузку снизу: D3 = M3 g
Задача дана для g = 9.8 м/с^2.
Имеем данные:
- D1_initial = 40 Н = (M1 + M2 + M3) g => M1 + M2 + M3 = 40 / 9.8 ≈ 4.0816 кг
- При перестановке M1 и M2-: D2 возрастает на F1 = 3 Н. Тогда ΔD2 = [(M1 + M3) - (M2 + M3)] g = (M1 - M2) g = 3 => M1 - M2 = 3 / 9.8 ≈ 0.3061 кг
- При перестановке M1 и M3-: D2 уменьшается на F2 = 9 Н. Тогда ΔD2 = [(M2 + M1) - (M2 + M3)] g = (M1 - M3) g = -9 => M1 - M3 = -9 / 9.8 ≈ -0.9184 кг
Решая систему:
- Обозначим d1 = M1 - M2 ≈ 0.3061, d2 = M1 - M3 ≈ -0.9184
- Из M2 = M1 - d1 и M3 = M1 - d2 M1 + (M1 - d1) + (M1 - d2) = 40/9.8 3M1 + (d2 - d1) = 40/9.8 d2 - d1 ≈ (-0.9184) - 0.3061 ≈ -1.2245, но корректнее через значения: M1 ≈ 1.156 кг
- В итоге примерно: M1 ≈ 1.156 кг M2 ≈ M1 - 0.306 ≈ 0.850 кг M3 ≈ M1 - (-0.918) ≈ 2.075 кг
Проверка:
- D1 = (M1+M2+M3)g ≈ 4.081 кг × 9.8 ≈ 40 Н (совпадает)
- D2_initial = (M2+M3)g ≈ (0.850+2.075)×9.8 ≈ 28.67 Н
- D3_initial = M3 g ≈ 2.075×9.8 ≈ 20.33 Н
Теперь размеры после каждой перестановки:
- После первого перевешивания (M1 и M2 поменялись местами)
- D1_1 = (M1+M2+M3)g = 40 Н
- D2_1 = (M1 + M3) g ≈ (1.156 + 2.075) × 9.8 ≈ 31.67 Н
- D3_1 = M3 g ≈ 20.33 Н
- После второго перевешивания (M1 и M3 поменялись местами)
- D1_2 = 40 Н
- D2_2 = (M1 + M2) g ≈ (1.156 + 0.850) × 9.8 ≈ 19.67 Н
- D3_2 = M1 g ≈ 1.156 × 9.8 ≈ 11.33 Н
Округляем до целых в ньютонах (как要求ано):
- D1 после первого перевешивания: 40 Н
- D1 после второго перевешивания: 40 Н
- D2 после первого перевешивания: 32 Н
- D2 после второго перевешивания: 20 Н
- D3 после первого перевешивания: 20 Н
- D3 после второго перевешивания: 11 Н
Краткое резюме:
- Верхний динамометр D1 показывает постоянные 40 Н.
- Средний D2 после первого перевешивания ≈ 31.7 Н → 32 Н.
- Средний D2 после второго перевешивания ≈ 19.7 Н → 20 Н.
- Нижний D3 после первого перевешивания ≈ 20.3 Н → 20 Н.
- Нижний D3 после второго перевешивания ≈ 11.3 Н → 11 Н.
