⁸√225⁴

Задача: ⁸√225⁴ означает корень восьмой степени из 225 в степени 4, то есть (225^4)^(1/8).

Пошаговое решение:

• Используем правила степеней: (a^b)^(c) = a^(b·c) и √[n]{a} = a^(1/n).
• Применяем к выражению: (225^4)^(1/8) = 225^(4/8) = 225^(1/2) = √225.
• Вычисляем корень: √225 = 15.

Альтернативный подход через факторизацию:

• 225 = 15^2, значит 225^4 = (15^2)^4 = 15^8.
• Корень восьмой степени: √[8]{225^4} = √[8]{15^8} = 15.

Ответ: 15.