На трёх невесомых Динамо метрах подвешенный три груза так как показано на рисунке верхний динамометр Д один показывает 40 ньютонов если тело М один и М два поменять местами как на рисунке ниже то показания среднего динамометра Д два увеличится на Ф один равно десять Ньютона по сравнению с первоначальным если тело М один и М три поменять местами как на рисунке ниже то показания среднего динамометра Д два уменьшится на Ф два равно восемь ньютонов по сравнению с первоначальным найдите указанные величины ответы выразите в ньютонах округлите до целых показания верхнего динамометра Д один после первого Перевешивания неизвестно ньютонов показания верхнего динамометра Д один после второго перевешивания неизвестно ньютонов показания среднего динамометра Д два после первого перевешивания неизвестно ньютонов показания среднего динамометра Д два после второго Перевешивания Неизвестно ньютонов показания нижнего динамометра Д три после первого перевешивания неизвестно ньютонов показания нижнего динамометра Д три после второго перевешивания неизвестно ньютонов

Дано решение по наиболее стандартной конфигурации трёх динамометров в серии: D1 сверху, D2 посередине, D3 снизу. В такой схеме массы W1, W2, W3 (в ньютонах) висят так, что - D1 измеряет суммарный вес всех трёх грузов: D1 = W1 + W2 + W3 - D2 измеряет вес ниже него: D2 = W2 + W3 - D3 измеряет вес нижнего груза: D3 = W3 По условиям задачи: - D1_initial = 40 Н - При перестановке M1 и M2 среднее показание D2 увеличивается на Ф1 = 10 Н: D2_after_swap12 = D2_initial + 10 - При перестановке M1 и M3 от начального положения D2 уменьшается на Ф2 = 8 Н: D2_after_swap13 = D2_initial − 8 Обозначим W1 = вес M1, W2 = вес M2, W3 = вес M3. 1) Запишем данные: - D1_initial = W1 + W2 + W3 = 40 (1) - D2_initial = W2 + W3 = ? (само по себе неизвестно) - Условие по перестановке M1 и M2: D2_after12 − D2_initial = W1 − W2 = 10 (2) - Условие по перестановке M1 и M3: D2_after13 − D2_initial = W1 − W3 = −8 (3) 2) Из (2): W1 − W2 = 10 Из (3): W1 − W3 = −8 ⇒ W3 = W1 + 8 3) Подставим в (1): W1 + W2 + W3 = 40 Заметим, что W2 = W1 − 10, а W3 = W1 + 8. Тогда: W1 + (W1 − 10) + (W1 + 8) = 40 3W1 − 2 = 40 → 3W1 = 42 → W1 = 14 Н Тогда W2 = W1 − 10 = 4 Н W3 = W1 + 8 = 22 Н Итоговые значения грузов: - M1: 14 Н - M2: 4 Н - M3: 22 Н 4) Теперь вычислим показы динамометров в начальном положении и после каждого из двух отдельных перестановий (каждое переставление рассматривается отдельно, начиная от исходной конфигурации): - Изначальная конфигурация: - D1 = W1 + W2 + W3 = 40 Н (дано) - D2 = W2 + W3 = 4 + 22 = 26 Н - D3 = W3 = 22 Н - После перестановки M1 и M2 (M1↔M2): - Новые веса по позициям: сверху W2, далее W1, снизу W3 - D1 = W1 + W2 + W3 = 40 Н - D2 = W1 + W3 = 14 + 22 = 36 Н - D3 = W3 = 22 Н - После перестановки M1 и M3 (M1↔M3), рассматривается отдельно от исходной конфигурации: - Новые веса по позициям: сверху W3, далее W2, снизу W1 - D1 = W1 + W2 + W3 = 40 Н - D2 = W2 + W1 = 4 + 14 = 18 Н - D3 = W1 = 14 Н 5) Ответы (в ньютонах, округление не требуется, все целые): - Д1 после первого перевешивания: 40 - Д1 после второго перевешивания: 40 - Д2 после первого перевешивания: 36 - Д2 после второго перевешивания: 18 - Д3 после первого перевешивания: 22 - Д3 после второго перевешивания: 14 Кратко: массы M1=14 Н, M2=4 Н, M3=22 Н; Д1 всегда равен сумме всех трёх — 40 Н; после первого перевешивания D2=36 Н, после второго — 18 Н; значения D3: 22 Н после первого, 14 Н после второго.