Реши
Хорошо, давай посмотрим, что у нас тут за задача.
Нам нужно рассмотреть два предиката:
P(x) = "x – нечётное число" Q(x) = "x делится на 4"
Из этого нужно сформулировать высказывание по заданной формуле и найти его отрицание.
Высказывание выглядит так:
Q(y) ∨ ∀x∃y(P(x) → ∃x(P(x) ↔ Q(x)))
Теперь давай разберемся поблочно:
Q(y) – говорит о том, что какое-то число y делится на 4.
∀x∃y(P(x) → ∃x(P(x) ↔ Q(x))) – это часть высказывания можно понимать так: для каждого x найдётся такое y, что если x нечётное, то существует такое x, которое одновременно является нечётным и делится на 4.
Чтобы это было правдой, очевидно, что последнее условие (нечётное число, которое делится на 4) не может быть удовлетворено, так как нечётное число не может делиться на 4. Таким образом, единственный способ удовлетворения этой части высказывания – если мы будем брать чётные числа для x, так как тогда условие P(x) будет неверным, и следовательно, вся импликация будет истинной независимо от того, что у нас с правой стороны.
Теперь находим отрицание:
Отрицание Q(y) будет ¬Q(y) – это значит, что число y не делится на 4.
Основная сложность в нахождении
