на трех невесомых динамометрах подвешены три груза так. Верхний динамометр D1 показывает 40Н. Если тела m1 и m2 поменять местами,то показание среднего динамометра d2 увеличится на…
На трех невесомых динамометрах подвешены три груза так. Верхний динамометр D1 показывает 40Н. Если тела m1 и m2 поменять местами,то показание среднего динамометра d2 увеличится на f1=7 Н по сравнению с первоначальным. Если тела m1 и m3 поменять местами,то показание среднего динамометра d2 уменьшиться на f2=5 по сравнению с первоначальным. Найди указанные величины. ответы вырази в ньютонах,округли до целых: показание верхнего динамометра D1 после первого перевешивания. Показания верхнего динамометра D1 после второго перевешивания. Показание среднего динамометра D2 после первого перевешивания. показание среднего динамометра D2 после второго перевешивания. показание нижнего динамометра d3 после первого перевешивания. показания нижнего динамометра d3 после второго перевешивания
Рассмотрим веса W1 = m1 g, W2 = m2 g, W3 = m3 g. В исходном состоянии:
- D1 = W1 + W2 + W3 = 40 Н
- D2 (между m1 и m2) = W2 + W3
После перевешиваний:
- при swap(1,2): D2 = W1 + W3, так какBelow D2 находятся m1 и m3. Из условия: (W1 + W3) − (W2 + W3) = 7 → W1 − W2 = 7
- при swap(1,3): D2 = W1 + W2. Из условия: (W1 + W2) − (W2 + W3) = −5 → W1 − W3 = −5
Из D1: W1 + W2 + W3 = 40. Решая систему: W1 = 14 Н, W2 = 7 Н, W3 = 19 Н.
Теперь запишем требуемые чтения:
- D1 после первого перевешивания: тот же суммарный вес, значит 40 Н.
- D1 после второго перевешивания: тоже 40 Н.
- D2 после первого перевешивания: W1 + W3 = 14 + 19 = 33 Н.
- D2 после второго перевешивания: W1 + W2 = 14 + 7 = 21 Н.
- d3 после первого перевешивания: вес ниже нижнего динамометра остаётся m3, т.е. W3 = 19 Н.
- d3 после второго перевешивания: вес ниже нижнего динамометра теперь m1, т.е. W1 = 14 Н.
Итого (в Н):
- D1 после первого: 40
- D1 после второго: 40
- D2 после первого: 33
- D2 после второго: 21
- d3 после первого: 19
- d3 после второго: 14
