"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Ключевая идея

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (против вершины B).

Разбор задачи

• Дуга ADC состоит из двух дуг: AD и CD. Меры дуг: AD = 145°, CD = 71°. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 1/2 дуги ADC = 216°/2 = 108°.

Проверка

• Сумма всех дуг круга = 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, всё ок.
• Дуга AB + дуга BC = 95° + 49° = 144°. Остаётся дуга ADC = 360° − 144° = 216°, и угол B = 216°/2 = 108°. Всё согласуется.

Почему твоё число 97 не подходит

• Типичная ошибка — путать дуги, которые участвуют в угле B. Правильно: B опирается на дугу ADC (145° + 71° = 216°), значит B = 216°/2 = 108°.
• Частые ложные варианты: половина дуги AB+BC = (95°+49°)/2 = 72°, или что-то вроде разности дуг, но они не дают угол B.

Готов повторить ещё одну похожую задачу или разобрать другие варианты? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.