"На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга,…

Класс, давай разберёмся вместе. Мы сравним твой ответ с правильным и поймём, где возникла ошибка, чтобы понять, как решать такие задачи в следующий раз.

1. В чём суть задачи

• На рисунке изображён граф дорог, в таблице — сведения о длинах дорог в километрах. Нумерация населённых пунктов в таблице и на графе не связаны напрямую.
• Известно, что длина дороги АГ меньше, чем длина дороги ВГ.
• Нужно найти длину дороги ЕЖ. В ответе запиши целое число — длину дороги в километрах.
• Решение строится по соотношению между степенями вершин графа и строками в таблице (по условию решения таблицы и схемы независимы, поэтому сопоставляем вершины графа с позициями в таблице по некоторым признакам: степеням вершин и соседствам).

2. Как устроено правильное решение (кратко, по шагам)

• Две вещи помогают ориентироваться: степени вершин графа и их соседности.
• В первоначальном решении отмечается, что:
  • Д — единственная вершина степени 4. Значит, Д соответствует определённой позиции в таблице (П4).
  • А и В — единственные вершины степени 3, не связанные с Д. Значит, А и В соответствуют П3 и П7 (две позиции для вершин с градусом 3, не соседствующих с Д).
  • Г — единственная вершина степени 3, связанная и с А, и с В, и с Д. Значит, Г соответствует П6.
  • По условию, длина AG меньше BG, потому А соответствует П7, а В — П3.
  • Е — единственная вершина степени 3, помимо Г, связанная с В и с Д. Значит, Е соответствует П1.
  • Остальные вершины Б и Ж соответствуют П2 и П5.
• По таблице длина дороги ЕЖ оказывается равной 24.

3. Сравнение твоего ответа

• Ты ответил: 18.
• Правильный ответ: 24.
• Это значит, что твой вывод не совпал с тем, что следует из сопоставления степеней вершин и соседств графа с соответствующими строками в таблице.

4. Почему твой ответ 18 неверный и как нужно действовать

• Основной источник ошибки — неверная идентификация соответствий вершин таблице. В правильном решении важны:
  • определить уникальные вершины по степени и по тем, с кем они соединены;
  • учесть дополнительное условие AG < BG для выбора соответствий A и B;
  • затем использовать оставшиеся связи, чтобы определить соответствия Е, Б, Ж.
• Конкретно в этом случае после разборов:
  • D — П4 (единственная вершина степени 4);
  • Г — П6 (единственная степень 3, соседняя и с A, и с B, и с D);
  • А и В — П7 и П3 соответственно (при условии AG < BG: А → П7, В → П3);
  • Е — П1 (единственная степень 3, помимо Г, связанная с В и D);
  • Б и Ж — П2 и П5;
  • Из таблицы длина EJ равна 24.
• Ваше число 18, вероятно, возникло при другой интерпретации соответствий или неверном выборе, какие вершины соответствуют каким позициям в таблице, или при неверном чтении длин дорог в таблице.

5. Что можно сделать, чтобы запомнить решение

• Всегда начинать с анализа степеней вершин и их соседей.
• Помнить жёсткое условие AG < BG и использовать его для расстановки А и В.
• Постепенно «приклеивать» остальные вершины к позициям в таблице по их связям (кто с кем соединён, кто имеет ту же степень и т. д.).
• В итоге длина ЕЖ можно взять из таблицы как 24.

Если хочешь, можем мысленно пройти ещё раз по графу и по таблице вместе, чтобы закрепить этот подход на другом примере или повторить этот—чтобы уверенно решать ЕГЭ.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк к моему ответу, чтобы я понял, как тебе такой разбор.