Призёр международной олимпиады Антон проезжал в поезде и думал о жизни: Стрела проникла в мишень на 20 см и застряла. С каким ускорением она двигалась внутри мишени, если влетала…

Разберём задачу по шагам.

Дано:

• Проникновение стрелы в мишень s = 20 см = 0.20 м.
• Начальная скорость стрелы перед ударом u = 500 км/ч.
• Конечная скорость внутри мишени v = 0 (стрела остановилась).
• Считаем ускорение внутри мишени постоянным.

Переведём скорость в метры в секунду: u = 500 км/ч × (1000 м/км) / (3600 с/ч) = 500 × (1/3.6) ≈ 138.89 м/с.

Используем кинематическое уравнение при равнозамедленном движении: v^2 = u^2 + 2 a s.

Так как v = 0, получаем: 0 = u^2 + 2 a s => a = - u^2 / (2 s).

Подставим значения: u^2 ≈ (138.89)^2 ≈ 19290 (м^2/с^2), 2s = 0.40 м.

a ≈ -19290 / 0.40 ≈ -4.8225 × 10^4 м/с^2.

Ответ:

• Ускорение стрелы внутри мишени равно примерно -4.82 × 10^4 м/с^2 (отрицательное Sign означает торможение).
• Модуль ускорения ≈ 4.82 × 10^4 м/с^2.
• В эквиваленте в g: ≈ 4.82×10^4 / 9.81 ≈ 4.9×10^3 g.

Примечание: знак минус говорит о том, что ускорение направлено против движения стрелы (торможение). Предполагается, что ускорение постоянное в рамках участка проникновения. Если рассматривать скорость относительно земли в движущемся поезде, нужно уточнить, что данная скорость 500 км/ч — это скорость стрелы относительно мишени (или орудия), иначе потребуется векторное сложение скоростей.