"Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 6 очков, в случае ничьей —…
"Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 6 очков, в случае ничьей — 3 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятность выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3."
Классно, давай разберёмся по шагам и найдем, почему ответ 0,27 не верен.
- Что дано и что нужно
- Две игры.
- За win: 6 очков, за draw: 3 очка, за проигрыш: 0.
- Вероятности: выигрыш pW = 0,3, ничья pD = 0,4, проигрыш pL = 0,3 (проверяем: 0,3 + 0,4 + 0,3 = 1).
- Какие исходы дают набрать не менее 9 очков
- WW: 6 + 6 = 12
- WD: 6 + 3 = 9
- DW: 3 + 6 = 9 Другие комбинации дают меньше 9 очков.
- Вероятности этих исходов
- P(WW) = 0,3 × 0,3 = 0,09
- P(WD) = 0,3 × 0,4 = 0,12
- P(DW) = 0,4 × 0,3 = 0,12
- Итого вероятность прохода P(не менее 9 очков) = 0,09 + 0,12 + 0,12 = 0,33
Ответ: 0,33 (или 0,33 в десятичном виде, но здесь принята запись 0,33).
Почему твой ответ 0,27 неверен
- Ты, вероятно, учёл только два варианта (например, WW и WD) и пропустил вариант DW. Это даёт 0,09 + 0,12 = 0,21, а не 0,27; добавление DW даёт 0,12, итого 0,33.
- Либо ошибка в сложении: 0,09 + 0,12 + 0,12 = 0,33, а не 0,27.
Если хочешь, могу проверить другую задачу такого типа или подробно разобрать еще пару примеров.
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк этому ответу. Тебе как удобнее: поправлю объяснение или дам ещё примеры для закрепления.
