(8 7/12 - 2 17/36)

Задача: 8 7/12 - 2 17/36

Пошаговое решение с объяснениями.

1. Приведем оба смешанных числа к неправильным дробям.

• 8 7/12 = (8·12 + 7) / 12 = 103/12
• 2 17/36 = (2·36 + 17) / 36 = 89/36

2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь 36 (наименьшее общее кратное 12 и 36 — 36).

• 103/12 = 309/36 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь имеем: 309/36 - 89/36

3. Вычтем дроби с одинаковыми знаменателями. 309/36 - 89/36 = (309 - 89) / 36 = 220/36

4. Упростим дробь. 220/36 можно сократить на 4: 220/36 = (220÷4) / (36÷4) = 55/9

5. Преобразуем обратно в смешанное число. 55/9 = 6 целых и остаток 1/9, потому что 9·6 = 54, 55 - 54 = 1.

Итог: 8 7/12 - 2 17/36 = 6 1/9

Проверка набегом (приближенно):

• 8 7/12 ≈ 8.5833
• 2 17/36 ≈ 2.4722 Разность ≈ 6.1111, что равно 6 1/9 (1/9 ≈ 0.1111). Всё сходится.